В такой схеме нельзя.

Все просто. Надо рассмотреть схему со стороны нагрузки. Два стабилизатора включены друг на друга через нагрузку. Включены разнополярно. Они всегда будут иметь разное напряжение (+/- в пределах нормированного допуска). В данном случае верхний давал больше. Он создал переполюсовку напруги на С6, расформировал ее и током нагрузки ее взорвал. Могла сгореть и микра, но разница напряжений в нормальном случае невелика, она либо выдержала, либо просто заткнулась (схему стабилизатора не смотрел).
Подобная картина в батарее аккумуляторов бывает, когда одна банка садится, на ней обратное напряжение и - кирдык. В серьезных аккумах есть встроеная защита от переполюсовки, например в линейке 18650.

Нет. Для этого минусовой должен мочь принимать ток плюсового и наоборот. Пара 78хх-79хх, например.

... что нагрузку к двуполярному БП из двух однополярных можно включать только с общей шиной

... Для этого минусовой должен мочь принимать ток плюсового и наоборот. Пара 78хх-79хх, например.

Два раза набирал и два раза рубили напругу .
Видимо не ясно я выразился

Нет, можно но
Если нагрузка со средней точкой - чего ж ему не работать? Ток каждого канала замыкается на свой общий провод и на другой канал не влияет.
Мой лабораторный легко принимает взвешенную нагрузку, но он собран на комплиментарных транзисторах. Надеюсь, разница теперь будет понятна.

Я к тому, что если нагрузка распределённая, то вовсе необязательно собирать двуполярный на комплементарных микрухах, можно и на двух положительных. И вовсе необязательно, чтоб она была взвешенная.
Вопрос снят.

Немного, не по теме, но по питанию, друг обратился с вопросом по силовым трансформаторам, живет он в деревне, поэтому доступны только советские трансформаторы типа тс180, которые "гудят". Для понижения индукции перемотать тоже у него нет возможности. Может выходом будет включить дифференциально два трансформатора меньшей мощности, первички ||, 2ки последовательно или еще как может Виктор подскажет какой инженерный изыск, что бы транс был тихий даже для усилителя наушников?